Moving Average Filter Gruppen Verzögerung

Gruppenverzögerung. Für die untenstehende Grafik für die folgende Diskussion. In einer Gruppenverzögerungsmessung wird die lineare Phasenverschiebungskomponente in einen konstanten Wert umgewandelt, der die mittlere Verzögerung darstellt. Die Phasenverschiebungskomponente höherer Ordnung wird in Abweichungen von der konstanten Gruppenverzögerung oder umgewandelt Gruppenverzögerungswelligkeit. Die Abweichungen in der Gruppenverzögerung verursachen eine Signalverzerrung, ebenso wie Abweichungen von der linearen Phase eine Verzerrung verursachen. Die Messspur stellt die Zeitspanne dar, die für jede Frequenz benötigt wird, um durch das zu testende Gerät zu fahren Diskussion darüber, wie der Analysator die Gruppenverzögerung berechnet. Phase-Daten werden verwendet, um die Phasenänderung zu finden - d fA spezifizierte Frequenzblende wird verwendet, um die Frequenzänderung d w zu finden. Bei den beiden obigen Werten wird eine Näherung für die Änderungsrate von berechnet Phase mit Frequenz. Diese Näherung stellt die Gruppenverzögerung in Sekunden dar, wobei eine lineare Phasenänderung über die spezifizierte Frequenzblende angenommen wird. Gruppenverzögerung gegen Dev Iation aus der linearen Phase. Group Verzögerung ist oft eine genauere Anzeige der Phasenverzerrung als Abweichung von der linearen Phase. Deviation von linearen Phase Ergebnisse sind im oberen Bereich der folgenden Grafik angezeigt Gerät 1 und Gerät 2 haben gleichen Wert, trotz unterschiedlicher Erscheinungen. Gruppenverzögerungsergebnisse werden im unteren Bereich angezeigt. Vorrichtung 1 und Gerät 2 haben unterschiedliche Werte der Gruppenverzögerung Dies liegt daran, dass bei der Bestimmung der Gruppenverzögerung der Analysator die Steigung der Phasenwelligkeit berechnet, die von der Anzahl der Wellenpunkte abhängig ist, die pro Frequenzeinheit auftreten. Was ist Aperture. Bei einer Gruppenverzögerungsmessung misst der Analysator die Phase bei zwei eng beabstandeten Frequenzen und berechnet dann die Phasenneigung. Die Frequenzintervallfrequenz delta zwischen den beiden Phasenmesspunkten wird als Blende bezeichnet. Die Blende kann zu unterschiedlichen Werten führen Gruppenverzögerung Die berechnete Slope-Delta-Phase variiert, wenn die Blende erhöht wird. Wenn Sie also Gruppenverzögerungsdaten vergleichen , Müssen Sie die Blende kennen, die verwendet wurde, um die Messungen zu machen. Lesen Sie die Grafik unten für die folgende Diskussion. Gd, w grpdelay b, a gibt die Gruppenverzögerungsreaktion gd des durch die Eingangsvektoren spezifizierten diskreten Zeitfilters b und a zurück. Die Eingangsvektoren sind die Koeffizienten für den Zähler b und den Nenner, ein Polynom in z -1 Z-Transformation des diskreten Zeitfilters ist. H z B z A zl 0 N 1 bl 1 zll 0 M 1 al 1 z l. Die Filter-S-Gruppen-Verzögerungsantwort wird bei 512 gleich beabstandeten Punkten im Intervall 0 ausgewertet Der Einheitskreis Die Auswertungspunkte am Einheitskreis werden in w zurückgegeben. Gd, w grpdelay b, a, n gibt die Gruppenverzögerungsreaktion des diskreten Zeitfilters zurück, die bei n gleich beabstandeten Punkten auf dem Einheitskreis im Intervall 0 ausgewertet wird, n ist eine positive ganze Zahl. Für beste Ergebnisse setzen Sie n auf einen Wert, der größer ist Als die Filterreihenfolge. Gd, w grpdelay sos, n gibt die Gruppenverzögerungsreaktion für die Matrix zweiter Ordnung zurück, sos sos ist eine K - by-6-Matrix, wobei die Anzahl der Abschnitte K größer oder gleich 2 sein muss. Wenn die Anzahl von Abschnitte sind kleiner als 2, grpdelay betrachtet die Eingabe als Zählervektor, b Jede Zeile von sos entspricht den Koeffizienten eines zweiten Biquad-Filters zweiter Ordnung Die i-te Zeile der SOS-Matrix entspricht bi 1 bi 2 bi 3 ai 1 Ai 2 ai 3. gd, w grpdelay d, n gibt die Gruppenverzögerungsreaktion für den digitalen Filter zurück. D Verwenden Sie designfilt, um d basierend auf Frequenzantwort-Spezifikationen zu erzeugen. Gt, f grpdelay n, fs spezifiziert eine positive Abtastfrequenz fs in hertz Es gibt einen Längenvektor zurück, wobei f die Frequenzpunkte in Hertz enthält, bei denen die Gruppenverzögerungsantwort ausgewertet wird. F enthält n Punkte zwischen 0 und fs 2. gd, W grpdelay n, ganz und gd, f grpdelay n, ganz, fs n n Näherungen um den ganzen Einheitskreis von 0 bis 2 oder von 0 bis fs. gd grpdelay w und gd grpdelay f, fs geben die Gruppenverzögerungsantwort an Winkelfrequenzen in w im Bogenmaß oder in f in Zyklus-Einheitszeit, wobei fs die Abtastfrequenz w und f sind Vektoren mit mindestens zwei Elementen. grpdelay ohne Ausgangsargumente zeichnet die Gruppenverzögerungsantwort gegenüber Frequenz. grpdelay arbeitet für Sowohl reale als auch komplexe Filter. Hinweis Wenn die Eingabe zu grpdelay einheitliche Präzision ist, wird die Gruppenverzögerung mit einfacher Präzisions-Arithmetik berechnet. Der Ausgang, gd ist ein einziges Präzision. Wählen Sie Ihr Land. Display von Frequenzantwort-Funktionen. Das FRF eines LTI-Systems Ist im Allgemeinen komplex, es Kann in bezug auf ihre Real - und Imaginärteile oder deren Größe und Phase dargestellt werden. Die Größe und der Phasenwinkel werden als Verstärkung und Phasenverschiebung des Systems bezeichnet. Das FRF kann auf verschiedene Weise aufgetragen werden Der imaginäre Teil kann einzeln als eine reale Funktion der Frequenz aufgetragen werden. Die Verstärkung und die Phasenverschiebung können einzeln als Funktion der Frequenz aufgetragen werden. Bodenplot zeichnet die Verstärkung und die Phasenverschiebung als Funktionen der Frequenz in der logarithmischen Basis-10-Skala auf Verstärkung wird auf einer logarithmischen Skala aufgezeichnet, die als log-Größe bezeichnet wird. Die Einheit der log-Größe ist dezentral mit dB bezeichnet. Nyquist-Diagramm zeichnet den Wert von bei jeder Frequenz in der 2-D-komplexen Ebene entweder als Punkt in Ausdrücke und als horizontale und vertikale Koordinaten in einem kartesischen Koordinatensystem oder äquivalent als Vektor in Bezug auf und als Länge und Winkel in einem Polarkoordinatensystem Das Nyquist-Diagramm ist der Ort aller dieser Punkte, während va Über den gesamten Frequenzbereich. Der FRF eines Systems erster Ordnung wird gegeben, da ist die Zeitkonstante und das folgende ist das Nyquist-Diagramm des FRF eines Systems dritter Ordnung. Im Zusammenhang mit der Signalverarbeitung, Ein LTI-System kann als Filter behandelt werden, dessen Ausgabe die gefilterte Version des Eingangs ist. Im Frequenzbereich haben wir diese Gleichung in Größe und Phase getrennt. Wir betrachten beide Aspekte des Filterprozesses. Verschiedene Filterschemata können Auf der Grundlage der Verstärkung des Filters implementiert werden Abhängig davon, welcher Teil des Signalspektrums verstärkt oder abgeschwächt wird, kann ein Filter als einer dieser verschiedenen Typen mit Tiefpaß-LP, Hochpass-HP, Bandpass-BP und Band klassifiziert werden - Stop-BS-Filter Wenn die Verstärkung eine konstante unabhängige Frequenz ist, obwohl die Phasenverschiebung als Funktion der Frequenz variieren kann, dann wird ein All-Pass-AP-Filter angezeigt. Das Filter kann durch zwei Parameter charakterisiert werden. Die Cutoff-Frequenz von Ein Filter ist die Häufigkeit, Die mit einer maximalen Verstärkung bei einer Spitzenfrequenz verglichen wird. Die Cutoff-Frequenz wird auch als Half-Power-Frequenz bezeichnet, da die Leistung des gefilterten Signals bei der Hälfte der maximalen Leistung bei der Spitzenfrequenz in der Log-Größenordnung liegt. Die Bandbreite eines BP-Filters ist das Intervall zwischen zwei Cutoff-Frequenzen auf beiden Seiten der Peak-Frequenz. Der Qualitätsfaktor eines BP-Filters ist definiert als das Verhältnis seiner Bandbreite und der Peakfrequenz, bei der der Wert der Schmaler ist der BP-Filter. Bei der Filterung ist die Phasenverschiebung des Filters im allgemeinen ungleich Null, daher werden die Phasenwinkel der in ihm enthaltenen Frequenzkomponenten sowie deren Größen verändert. Im Folgenden betrachten wir zwei verschiedene Typen von Filter. Linear-Phasen-Filterung und Phasenverzögerung. Wir zuerst beachten, dass, wenn eine sinusförmige Zeit Funktion der Frequenz oder Periode phasenverschoben ist. it ist zeitverzögert durch. Wenn gefiltert wird, um zu werden, ist es phasenverschoben durch, oder Zeitverzögert von. Moreo Wenn ein Signal von einem AP-Linearphasenfilter mit gefiltert wird und es wird. Integration über die Frequenz, erhalten wir das Ausgangssignal im Zeitbereich. Hinweis, dass dies tatsächlich die Zeitverschiebungseigenschaft der Fourier-Transformation ist und Die Form des Signals bleibt gleich, außer es wird verzögert. Im allgemeinen wird ein Filter, der nicht notwendigerweise AP mit linearer Phase ist, alle Frequenzkomponenten eines Eingangssignals um den gleichen Betrag verzögern, der die Phasenverzögerung der Linearphase genannt wird Filter Die relativen Positionen dieser Frequenzkomponenten bleiben gleich, nur deren Größen werden durch modifiziert. Hinweis, der NICHT eine lineare Funktion der Frequenz ist, ist also kein linearer Phasenfilter. Nach einer AP-Filterung mit dieser Phasenverschiebung wird ein Signal abgeführt Auf die konstante Komponente der Phasenverschiebung, die beiden Komponenten haben unterschiedliche Zeitverzögerungen, und ihre relativen Positionen werden geändert. Non-lineare Phasenfilterung und Gruppenverzögerung. Wenn ein nicht-lineare Phasenfilter ist, dh keine lineare Funktion von, die Freq Die in einem Signal enthalten sind, werden zeitlich verschoben, und ihre relativen zeitlichen Positionen bleiben nicht mehr dieselben, und die Wellenform des Signals wird durch den Filter verzerrt, auch wenn wir in diesem Fall noch die Gruppenverzögerung definieren können Für einen Satz von Komponenten in der engen Frequenzband zentriert um. which ist eine Funktion von, anstatt einer Konstanten wie im Falle der linearen Phasenfilterung. Um die Bedeutung der Gruppenverzögerung zu verstehen, betrachten Sie ein Signal mit zwei Komponenten. Dies ist Ein Sinus der Hochfrequenz mit seiner Amplitude moduliert durch eine Sinuskurve der niederfrequenten Hüllkurve Bei der Filterung durch einen AP-Filter mit Phasenverschiebung und wird das Signal. Wenn also, also die Nulldurchgänge von daher die Breite des Hauptes sind Lappen ist in der Figur, daher passieren die Nulldurchgänge bei. Hinweis, dass dies ein nicht-kausales System ist, das in einen kausalen umgewandelt werden kann, wenn wir uns verschieben. Entsprechend gibt es eine Phasenverschiebung im Frequenzbereich O Häufigkeit, die wir haben, und die Cutoff-Frequenz kann durch Lösen dieser Gleichung gefunden werden. Wenn wir diese transzendentale Gleichung erhalten, erhalten wir dh die Bandbreite. Auch dieser Filter ist nicht ideal aufgrund der Leckage der höheren Frequenzen außerhalb der Cutoff-Frequenz Der schlimmste Fall Tritt bei der ersten Spitze außerhalb des vorbeifahrenden Bandes bei annähernd ein. Die gleitende mittlere Filterung ist die Faltung des Eingangssignals mit einer quadratischen Impulsantwort. Dieser Filter wird als praktisch für die Bequemlichkeit angenommen. Der Ausgang des Filters kann gefunden werden Ist der Durchschnitt im Inneren des Fensters Alternativ, lass es uns kommen, was die gleiche Impulsantwort ist, die oben mit N Nicht-Null-Werten für In-Frequenz-Bereich gegeben ist, ist die FRF.